Rotationskurven der Galaxien

Für die Existenz von Dunkler Materie gibt es viele Hinweise:  Die seit 1960 durch Vera Rubin beobachtete Rotation von Sternen um das Galaxienzentrum verläuft viel schneller, als die sichtbare Materie erklären könnte; Die Verklumpung der Materie, aus der die Galaxien hervorgingen, hätte im frühen Kosmos ohne eine zusätzliche Masse nicht stattfinden können; 1932 erklärte der niederländische Astronom Jan Hendrik Oort, dass die Dicke der Milchstraße viel größer sein müsste, da Masse fehlt um sie durch Schwerkraft zu verdichten; Ohne Dunkle Materie wäre nach Beobachtungen von Fritz Zwicky 1933 die Gravitationswirkung des Coma-Haufens zu klein um die Galaxien zusammenzuhalten.

Die zu höhe Rotationsgeschwindigkeit  soll als Stellvertreter dieser Argumente im Folgenden genauer beschrieben werden.

Andromedagalaxie

Andromedagalaxie, © Michael Reuter

Die Sterne einer Galaxien rotieren um ihr Zentrum. Man nimmt an, dass diese Bewegung den Keplergesetzen folgt. Für einen Stern in der Galaxis müsste demnach gelten:
\(\text{Gravitationskraft}=\text{Zentrifugalkraft}\)

\(\gamma\cdot\frac{m\cdot M}{r^{2}}=\frac{m\cdot v^{2}}{r}\)

\(\gamma\) ist die Gravitationskonstante. \(m\) bezeichnet die Masse des Sterns und \(r\) dessen Abstand zum Zentrum. Die Masse der Galaxie wird mit \(M\) bezeichnet. Man geht hierbei nur von der sichtbaren Masse aus. Damit ergibt sich für die Geschwindigkeit \(v\):
\(v=\sqrt{\frac{\gamma\cdot M}{r}}\)

Es ist offensichtlich, dass die Geschwindigkeit nur von der Entfernung \(r\) zum Zentrum abhängt. Die Rotationsgeschwindigkeit sollte bei grosser Entfernung vom Zentrum etwa mit dem Faktor \(1/{\sqrt{r}}\) abnehmen. Beobachtungen widersprechen jedoch dieser Rechnung. Die Rotationskurve ist „flach”. Da die Gravitationskonstante als fest angenommen wird, man aber auf die Keplerischen Gesetze vertraut, kann man nur auf die Masse zugreifen, die für die beobachtete Rotation zu niedrig ist. Doch für Masse, die wir nicht sehen können, gab es bis dahin keine Hinweise. Somit wurde für dieses Problem die Dunkle Materie postuliert.

Die Menge der benötigten Dunklen Materie lässt sich abschätzen, in dem man versucht, die berechnete Geschwindigkeit durch variieren der Masse \(M\) an die beobachtete Geschwindigkeit anzupassen. Dabei ergibt sich eine Masse für die Dunkle Materie, die 5 bis 10-fach so hoch ist, wie die Masse der sichtbaren Materie von etwa \(1\) bis \(2\cdot10^{11}\) Sonnenmassen.

  • gast sagt:

    sehr spannend

  • Günter Einbeck sagt:

    Sie haben die Abnahme der Rotationsgeschwindigkeit im Newtonschen Potentialtopf richtig angegeben.
    Jedoch: Wenn die dunkle Materie ebenfalls einen Newtonschen Potentialtopf bewirkt, gilt genau dasselbe Gesetz und das erklärt also die flache Rotationskurve bei Galaxien nicht - schon von Fritz Zwicky 1933 erkannt.
    Die Frage gilt also der Massenverteilung der hypothetischen dunklen Materie und wie der Potentialtopf aussieht, den sie dadurch bewirkt.
    Der andere Effekt, daß sich Galaxien in Galaxienhaufen viel schneller bewegen, als das den beobachteten Massen bei der angenommenen Massenverteilung entsprechen würde. Das war Zwicky damals auch schon bekannt und das zeigt, daß man in diesen 82 Jahren wegen falscher Denkansätze nicht weitergekommen ist.